题目内容

若复数z满足z-i=
3+i
i
（i是虚数单位），则|z|=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘除运算求得z=1-2i，再求模即可．
解答： 解：∵z=
3+i
i
+i=1-2i，
∴|z|=
12+(-2)2
=
5
，
故答案为：
5
．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
（1）证明数列{
an
2n
}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π
4
），直线l的参数方程为
x=
2
t
y=
2
t+4
2
（其中t为参数），过直线l上的点P向圆C引切线，切点为A，则切线长PA的最小值是
 
．
已知复数z=
4+3i
(1-2i)2
，则|z|=
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
 
．
阅读下题的解题方法：
例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
2
y
的最小值．
解：
1
x
+
2
y
=（x+y）（
1
x
+
2
y
）=1+
2x
y
+
y
x
+2≥3+2
2x
y
•
y
x
=3+2
2
，当且仅当
2x
y
=
y
x
x+y=1.
时，即
x=
2
-1
y=2-
2
.
时，取等号．∴当
x=
2
-1
y=2-
2
.
时，
1
x
+
2
y
取最小值，其最小值为3+2
2
．
类比上述解题方法，可求得函数f（x）=
4
x
+
9
1-2x
，x∈（0，
1
2
）的最小值为
 
．
定义域在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=2，则f（-3）=
 
．
已知数列{an}的通项公式an=2014sin
nπ
2
，则a1+a2+…+a2014=（　　）
A、2012B、2013
C、2014D、2015
已知△ABC中，a=
6
，b=2，B=45°，则角A等于（　　）
A、30°B、90°
C、60°D、60°或120°

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