题目内容
16．若实数x∈Z，y∈Z，满足$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则S=2x+y-1的最大值为6．分析 由已知得到平面区域，利用目标函数的几何意义求最优解．
解答 解：由题意，xy，满足的区域如图：由
S=2x+y-1的几何意义得到当直线经过图中整点B（2，3）时使得S最大，所以S=2x+y-1的最大值为2×2+3-1=6．
故答案为：6．
点评 本题考查画不等式组表示的平面区域及利用线性规划求函数的最值，关键是给目标函数赋与几何意义
练习册系列答案
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已知圆A：x2+（y+3）2=100，圆A内一定点B（0，3），圆P过B且与圆A内切，如图所示，求圆心P的轨迹方程．
4．设全集U是实数集R，集合M={x|x2＞2x}，N=$\left\{{x|\frac{2-x}{x-1}≥0}\right\}$，则（∁UM）∩N为（ ）
| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|1＜x≤2} | D． | {x|1≤x＜2} |
11．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=1，y=$\frac{x}{x}$ | B． | y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$与y=x-1 | C． | y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2 |
8．$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$的值是（ ）
| A． | sin2-cos2 | B． | cos2-sin2 | C． | -（sin2+cos2） | D． | sin2+cos2 |
5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目标函数z=x2+y2的最小值为（ ）
| A． | 13 | B． | $\sqrt{13}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |