题目内容
4．设全集U是实数集R，集合M={x|x2＞2x}，N=$\left\{{x|\frac{2-x}{x-1}≥0}\right\}$，则（∁UM）∩N为（ ）| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|1＜x≤2} | D． | {x|1≤x＜2} |
分析 分别求出集合A，B，再求出A的补集，求出（∁UM）∩N即可．
解答 解：∵M={x|x2＞2x}={x|x＞2或x＜0}，
N=$\left\{{x|\frac{2-x}{x-1}≥0}\right\}$={x|1＜x≤2}，
∴∁UM={x|0≤x≤2}，
∴（∁UM）∩N={x|1＜x≤2}，
故选：C．
点评 本题考查了集合的交集、补集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．
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12．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i，则z=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ | C． | $-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | D． | $-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ |