Question

1．数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若S_n=2a_n-3，则此数列的通项公式a_n=3•2^n-1．

Answer 1

分析 利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵S_n=2a_n-3，∴n=1时，a₁=2a₁-3，解得a₁=3．
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-3-（2a_n-1-3），∴a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列，公比为2，首项为3．
则此数列的通项公式a_n=3×2^n-1．
故答案为：3×2^n-1．

点评 本题考查了数列递推关系、等比数列的定义与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．