题目内容
7．函数f（x）=ex（2-|x|）-1的零点个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 问题转化为函数y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的图象的交点的个数问题，画出函数图象读出即可．
解答 解：∵ex（2-|x|）-1=0，
∴2-|x|=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，
画出函数y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的图象，如图示：
，
结合图象，有2个交点，
即函数f（x）=ex（2-|x|）-1的零点个数为2个，
故选：C．
点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想以及转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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15．曲线y=sin$\frac{πx}{2}$与y=x3围成的图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{2}{π}-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{4}{π}-\frac{1}{2}$ |