Question

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  1

  2

• C、

  7

  12

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,古典概型及其概率计算公式

专题：空间向量及应用,概率与统计

分析：根据数量积的概念，判断出m＞n，算出所有的事件个数，符合题意的事件个数，根据古典概率公式求解．

解答： 解：∵连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，
则向量

a

=（m，n）与向量

b

=（1，-1）
∴

a

•

b

=m-n＞0，即m＞n
∵m，n∈[1，6]的整数，
总共的基本事件有36个，
符合题意得有（2，1）（3，1）（3，2），（4，3）（4，2）（4，1），（5，4）（5，3）（5，2）（5，1），（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1），有15个，
数量积大于0的概率为：

15

36

=

5

12

，
故选：A

点评：本题考察了向量的数量积的运算，及古典概率求解，难度不大．