题目内容
已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用偶函数的定义f（-x）=f（x），把x≤0转化为-x≥0，再利用x≥0时，f（x）=-x2+4x求解．
解答：
解：∵函数f（x）是定义域为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），
令x＜0则-x＞0，又当x≥0时，f（x）=-x2+4x，
所以f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x
即x＜0时f（x）=-x2-4x
故f（x）=
令x＜0则-x＞0，又当x≥0时，f（x）=-x2+4x，
所以f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x
即x＜0时f（x）=-x2-4x
故f（x）=
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点评：本题考查了偶函数的定义和函数解析式的求解问题，难度不大．
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