Question

已知正项数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₁=1，则数列{log₃a_n}的前n项和是（　　）

• A、

  n(n-1)

  2

• B、n-1
• C、

  n(n+1)

  2

• D、n

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据数列的递推关系，结合等差数列的通项公式即可得到结论．

解答： 解：∵正项数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），
∴log₃a_n+1-log₃a_n=1，（n∈N^*），
即{log₃a_n}是以log₃a₁=log₃1=0为首项，d=1的等差数列，
则数列{log₃a_n}的前n项和是0+

n(n-1)

2

=

n(n-1)

2

，
故选：A

点评：本题主要考查数列的通项公式，根据条件确定数列是等差数列是解决本题的关键．