题目内容
已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则d= ．
考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件求出a1=1，a3=9，由此能求出公差d=4．
解答：
解：∵等差数列{an}是递增数列，
a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1＜a3，
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x2=9，
∴a1=1，a3=9，
∴1+2d=9，解得d=4．
故答案为：4．
a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1＜a3，
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x2=9，
∴a1=1，a3=9，
∴1+2d=9，解得d=4．
故答案为：4．
点评：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次方程的合理运用．
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