题目内容
设复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则|z-i|取值范围为 ．
考点：复数求模
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：在复平面内，复数z对应的点Z（x，y），易知点Z的轨迹为以（0，-1），（0，1）为焦点的椭圆，|z-i|表示椭圆上的点到（0，1）的距离，由椭圆性质可求．
解答：
解：在复平面内，复数z对应的点Z（x，y），
由|z-i|+|z+i|=4，点Z的轨迹为以（0，-1），（0，1）为焦点的椭圆，
该椭圆方程为
+
=1，即a=2，c=1，
|z-i|表示椭圆上的点到（0，1）的距离，
由椭圆性质可得a-c≤|z-i|≤a+c，即1≤|z-i|≤3，
故答案为：[1，3]；
由|z-i|+|z+i|=4，点Z的轨迹为以（0，-1），（0，1）为焦点的椭圆，
该椭圆方程为
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 3 |
|z-i|表示椭圆上的点到（0，1）的距离，
由椭圆性质可得a-c≤|z-i|≤a+c，即1≤|z-i|≤3，
故答案为：[1，3]；
点评：该题考查复数的模、复数的几何意义及椭圆性质，属基础题．
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P为椭圆
+
=1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则
•
=（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| PF1 |
| PF2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、2 |