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8．已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P作直线l，是l与a，b所成的角均为60°，这样的直线l有3条．

分析 利用异面直线所成角的概念，平移两直线a，b，可知当l为120°的角分线时满足题意；把60°角的角分线旋转又可得到满足条件的两条直线，则答案可求．

解答 解：把直线a，b平移，使两直线经过P，如图，

则a，b所成角为60°，其补角为120°，当l经过P且为120°角的角平分线时，l与a，b均成60°角，
设60°角的角平分线为c，把c绕P旋转，且在旋转过程中保持与a，b成等角θ，则θ逐渐增大，
上下旋转各能得到一个位置，使l与a，b所成的角均为60°，
∴这样的直线l有3条．
故答案为：3．

点评 本题考查异面直线所成的角，关键是对异面直线所成角的概念的理解，是中档题．

练习册系列答案
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