Question

9．tan2016°的值所在的大致区间为（　　）

• A． （-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）
• C． （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
• D． （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、正切函数的单调性，得出结论．

解答 解：∵tan2016°=tan（180°•11+36°）=tan36°，
又∵tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan45°=1，36°∈（30°，45°），
函数y=tanx在（0°，90°）上单调递增，
故tan36°∈（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1），
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式、正切函数的单调性，属于基础题．