题目内容
16．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a16的值是（ ）| A． | 22 | B． | 16 | C． | 15 | D． | 18 |
分析 由等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a16．
解答 解：∵等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d+{a}_{1}+8d=16}\\{{a}_{1}+3d=1}\end{array}\right.$，
解得d=$\frac{7}{4}$，a1=-$\frac{17}{4}$，
∴a16=a1+15d=-$\frac{17}{4}$+$\frac{7×15}{4}$=22．
故选：A．
点评 本题考查等差第16项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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1．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（ ）
| A． | 已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角 | |
| B． | 函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称 | |
| C． | sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 函数y=|sinx|是周期函数，且周期为π |
8．
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点P是椭圆上位于第一象限的点，点F为椭圆的右焦点，且|OP|=|OF|，设∠FOP=α且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点P是椭圆上位于第一象限的点，点F为椭圆的右焦点，且|OP|=|OF|，设∠FOP=α且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆离心率的取值范围为（ ）| A． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$] | B． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | C． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | D． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$] |
5．若直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | 1或-2 | D． | -$\frac{2}{3}$ |