Question

1．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）

• A． 已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
• B． 函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称
• C． sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
• D． 函数y=|sinx|是周期函数，且周期为π

Answer 1

分析 由正弦函数的符号可判断A，由余弦函数的对称性可判断B，直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解可判断C，根据正弦函数的周期性可判断D，进而得到结论．

解答 解：对于A：∵cosθ•tanθ=cosθ•$\frac{sinθ}{cosθ}$=sinθ＜0且cosθ≠0，∴角θ是第三或第四象限角，故A正确；
对于B：y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，故B不正确；
对于C：sin20°cos10°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=$\frac{1}{2}$，故C正确；
对于D：函数y=|sinx|是周期函数，且周期为π，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的符号，余弦函数的对称性，诱导公式以及两角和的正弦函数，是基础题．