题目内容
6．在平面直角坐标系中，点A（0，1）和点B（4，5）到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线l的条数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 把已知问题划归为两圆的公切线条数，只需判断两圆的位置关系即可．
解答 解：到点A（0，1）距离为1的直线，可看作以A为圆心1为半径的圆的切线，
同理到点B（4，5）距离为2的直线，可看作以B为圆心2为半径的圆的切线，
故所求直线为两圆的公切线，
又|AB|=4$\sqrt{2}$＞1+2，故两圆外离，公切线有4条，
故选：D．
点评 本题考查直线的方程，涉及圆与圆的位置关系，划归为公切线条数是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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16．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a16的值是（ ）
| A． | 22 | B． | 16 | C． | 15 | D． | 18 |
如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
15．已知双曲线 C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为$\frac{b}{2}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
16．下列有关命题的叙述错误的是（ ）
| A． | 对于命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 | |
| B． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| C． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| D． | “x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |