题目内容
7．已知正四面体棱长为4$\sqrt{2}$，则此正四面体外接球的表面积为（ ）| A． | 36π | B． | 48π | C． | 64π | D． | 72π |
分析 将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．
解答 解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为4，正方体的对角线长为4$\sqrt{3}$，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
∴外接球的表面积的值为$4π•（2\sqrt{3}）^{2}$=48π．
故选B．
点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知平面BCC1B1是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4
2．在空间中，下列命题正确的是（ ）
| A． | 如果直线m∥平面α，直线n?α内，那么m∥n | |
| B． | 如果平面α⊥平面β，任取直线m?α，那么必有m丄β | |
| C． | 若直线m∥平面α，直线n∥平面α，则m∥n | |
| D． | 如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m⊥α |
已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的图形如图所示．