已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;.\;\;x≤-1\\ 2x\;.\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;.\;\;x≥2\end{array}\right.$.则f[f(-2)]=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=2．

分析先求出f（-2）=|-2+1|=1，从而f[f（-2）]=f（1），由此能求出结果．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，
∴f（-2）=|-2+1|=1，
f[f（-2）]=f（1）=2×1=2．
故答案为：2．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

8．

如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．

5．已知实数a＞0，且函数$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$为奇函数．判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明．

12．若M{x|y=2x+1}，N={y|y=-x²}，则集合M，N的关系是（　　）

2．

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，则异面直线AB与CD所成角的正切值为．（　　）

9．求过点A（2，1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

6．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，则函数y=g（x）的单调递减区间是（　　）

	A．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）		D．	[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）

7．已知正四面体棱长为4$\sqrt{2}$，则此正四面体外接球的表面积为（　　）

试题分类