题目内容
若命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ．
考点：命题的真假判断与应用
专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
分析：写出命题的否定，利用它的否定是真命题进行解答．
解答：
解：命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”的否定是：
“?x∈R，使x2+（a+1）x+4≥0”恒成立；
即△=（a+1）2-16≤0，
解得-5≤a≤3；
∴实数a的取值范围是{a|-5≤a≤3}．
故答案为：{a|-5≤a≤3}．
“?x∈R，使x2+（a+1）x+4≥0”恒成立；
即△=（a+1）2-16≤0，
解得-5≤a≤3；
∴实数a的取值范围是{a|-5≤a≤3}．
故答案为：{a|-5≤a≤3}．
点评：本题考查了不等式的恒成立问题，也考查了命题与命题的否定的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
单元期中期末卷系列答案
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| A、平行 | B、相交 |
| C、异面 | D、平行或异面 |