题目内容
设函数
。
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切
，
，求
的最大值。
【解析】
（Ⅰ）
，
当
时，
；当
时，；
故在
单调增加，在
单调减少。
的极小值
，极大值
（Ⅱ）由
知
即 
由此及（Ⅰ）知的最小值为
，最大值为
因此对一切，的充要条件是，
即
，
满足约束条件
， 由线性规划得，的最大值为5．
练习册系列答案
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是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
；
； 
相交；
的焦点恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线交点的连线过F，则该双曲线的离心率 .
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .
| 分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
；②
ABC中，
是
成立的充要条件；③函数
的图象可以由函数
（其中
）平移得到；④已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
.；⑤函数
与函数
的图象关于直线
对称。其中正确的命题的序号为 。
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为 .
，
满足
，则
的最大值是( )
。则
___________。