题目内容
点A、点B分别是平面α和平面β内的定点，且直线AB与平面α成30°角，直线l过点A且与直线AB成60°角，直线l交平面α于点C，则动点C在（ ）
| A、椭圆上 | B、圆上 |
| C、双曲线上 | D、抛物线上 |
考点：平面与平面之间的位置关系,双曲线的定义
专题：空间位置关系与距离
分析：当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果退化为一个点；当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）．
解答：
解：∵AC AB夹角恒定，
∴所有可能的AC构成一个以AB为中轴线 A为顶点的双圆锥，
∵直线AB与平面α成30°角，把圆锥斜着拿去与平面相交，
当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支，
另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线，
∴动点C在双曲线上．
故选：C．
∴所有可能的AC构成一个以AB为中轴线 A为顶点的双圆锥，
∵直线AB与平面α成30°角，把圆锥斜着拿去与平面相交，
当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支，
另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线，
∴动点C在双曲线上．
故选：C．
点评：当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线；当平面与圆锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线；当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆；当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆；当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果退化为一个点；当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）；当平面与圆锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线．
练习册系列答案
相关题目
下列关系中一定正确的是（ ）个
①logax2=2logax
②若x＞y＞1，1＞a＞0，则xa＜ya
③若x＞y＞1，1＞a＞0，则a
＜a
④若logab＞0，则
．
①logax2=2logax
②若x＞y＞1，1＞a＞0，则xa＜ya
③若x＞y＞1，1＞a＞0，则a
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
④若logab＞0，则
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为
，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合M={x|x2-3x≤0}，N={x|y=ln（x-2）}，则Verm图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、[2，3] |
| B、（2，3] |
| C、[0，2] |
| D、（2，+∞） |
将正整数排列如下：则在表中数字2013出现在（ ）
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
| A、第44行第78列 |
| B、第45行第78列 |
| C、第44行第77列 |
| D、第45行第77列 |
若焦点在x轴上的椭圆
+
=1的离心率为
，则m等于（ ）
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=|x-2|-log
x的零点个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
集合P={0，1，2}，M={x∈R|x2≤9}，则P∩M=（ ）
| A、{1，2} |
| B、{0，1，2} |
| C、{x|0≤x＜3} |
| D、{x|0≤x≤3} |
若m∈R，方程x3-3x+m=0在区间[0，1]上不等的实根（ ）
| A、有3个 | B、有2个 |
| C、没有 | D、至多有一个 |