题目内容
函数f（x）=|x-2|-log
x的零点个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=0，得到方程|x-2|=log
xf（x）=log2x，然后分别作出函数y=|x-2|和y=log
x的图象，观察交点的个数，即为函数f（x）的零点个数．
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| 2 |
| 1 |
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解答：
解：由f（x）=0得|x-2|=log
xf（x）=log2x，然后分别作出函数y=|x-2|和y=log
x的图象如图：
由图象可知两个图象共有1个交点，
则函数f（x）的零点个数为1个．
故选：B．
解：由f（x）=0得|x-2|=log | 1 |
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由图象可知两个图象共有1个交点，
则函数f（x）的零点个数为1个．
故选：B．
点评：本题考查函数与方程问题，求解此类问题的基本方法是令f（x）=0，将函数分解为两个基本初等函数，然后在同一坐标系下，作出两函数的图象，则两函数图象的交点个数，即为函数零点的个数．
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-
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与
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FA |
| BF |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| A、2 | B、4 | C、8 | D、12 |
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| A、-3 | B、-1 | C、1 | D、3 |
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| π |
| 2 |
A、左
| ||
B、右
| ||
C、左
| ||
D、右
|
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| 2 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、f1（x），f2（x），f3（x）两两为“同形”函数 |
| B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数 |
| C、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数 |
| D、f1（x），f2（x），f3（x）两两不为“同形”函数 |