Question

如图，向量

BP

=

1

4

BA

，若

OP

=x

OA

+y

OB

，则x-y=

 

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：先将

BP

=

1

4

BA

中的所有向量用

OP

，

OA

，

OB

表示，从而求出x，y的值，即可求出所求．

解答： 解：∵

BP

=

1

4

BA

，
∴

OP

-

OB

=

1

4

（

OA

-

OB

），即

OP

=

1

4

OA

+

3

4

OB

，
∵

OP

=x

OA

+y

OB

，
∴x=

1

4

，y=

3

4

，即x-y=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，解题的关键是将所有向量用

OP

，

OA

，

OB

表示，属于基础题．