题目内容

∫
2
1
(2x-
1
x
)dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分公式直接进行计算即可．
解答： 解：
∫
2
1
(2x-
1
x
)dx=(x2-lnx)
|
2
1
=4-ln2-（1-ln1）=3-ln2，
故答案为：3-ln2．
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且C=45°，求△ABC的面积．
已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＞0时，对任意x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]；
（2）如果对任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．
对于函数f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列结论中正确的是（　　）
A、当a≥0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减
B、当a≤0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减
C、当a≥
1
2
时，f（x）在（0，+∞）上单调递增
D、当a≤
1
2
时，f（x）在（0，+∞）上单调递增
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）当圆心C在直线l上移动时，求点A到圆C上的点的最短距离．
函数f（x）=
1
2
（a x+a -x），（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）的图象经过点（2，
41
9
），求f（x）．
已知直线l：x+y-3=0及曲线C：（x-3）2+（y-2）2=2，则点M（2，1）（　　）
A、在直线l上，但不在曲线C上
B、在直线l上，也在曲线C上
C、不在直线l上，也不在曲线C上
D、不在直线l上，但在曲线C上
如图，向量
BP
=
1
4
BA
，若
OP
=x
OA
+y
OB
，则x-y=
 
．
已知二项式(
x
-
1
3x
)5展开式中的常数项为p，且函数f(x)=
1-x2
，-1≤x≤0
3x2-
p
10
，0＜x≤1
，则
∫
1
-1
f(x)dx=
 
．

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