Question

若直线ax+y+2=0与A（-2，3），B（3，2）的线段有交点，则a的取值范围为（　　）

• A、（-∞，-

  4

  3

  ]∪[

  5

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  4

  3

  ]
• C、[

  5

  2

  ，+∞}）
• D、[-

  4

  3

  ，

  5

  2

  ]

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：直线ax+y+2=0过定点P（0，-2），利用斜率计算公式可得k_PA，k_PB．由于直线ax+y+2=0与A（-2，3），B（3，2）的线段有交点，可得-a≥k_PB或-a≤k_PA，解出即可．

解答： 解：直线ax+y+2=0过定点P（0，-2），
k_PA=

3-(-2)

-2

=-

5

2

，k_PB=

2-(-2)

3-0

=

4

3

．
∵直线ax+y+2=0与A（-2，3），B（3，2）的线段有交点，
∴-a≥k_PB或-a≤k_PA，
解得a≤-

4

3

或a≥

5

2

．
∴a的取值范围为（-∞，-

4

3

]∪[

5

2

，+∞）．
故选：A．

点评：本题考查了直线的斜率计算公式及其意义，考查了计算能力，属于基础题．