Question

函数y=

25-x2

+log_sinx（2sinx-1）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数有意义的条件，建立不等式，解不等式，即可得到结论．

解答： 解：要使函数有意义，x应满足：

25-x2≥0 2sinx-1＞0 sinx＞0 sinx≠1

，即

-5≤x≤5 sinx＞ 1 2 sinx≠1

，画图如下：

解得-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

故函数的定义域为{x|-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

}，
故答案为：{x|-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

}

点评：本题考查函数的定义域，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．