Question

11．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2；④b＞a．以正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 先求出b＜a＜0，根据不等式的性质分别判断即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，∴b＜a＜0，
∴a+b＜0，ab＞0，
∴a+b＜ab，①正确；
|a|＜|b|，②错误；
$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2，③正确；
④错误；
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查转化思想，是一道基础题．