题目内容
设
，
是两个非零向量，有以下四个说法：
①若
∥
，则向量
在
方向上的投影为|
|；
②若
•
＜0，则向量
与
的夹角为钝角；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
其中正确的说法个数有（ ）
| a |
| b |
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
④若存在实数λ，使得
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确的说法个数有（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：证明题,平面向量及应用
分析：对四个命题一一分析判断．
解答：
解：①若
∥
，则向量
在
方向上的投影为|
|；不正确；也可能是-|
|；
②若
•
＜0，则向量
与
的夹角为钝角；不正确；也可能是180°；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；正确；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．不正确；也可能是|
+
|=|
|+|
|．
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
④若存在实数λ，使得
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选：A．
点评：本题考查了向量的应用及命题的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
满足|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则
•
=（ ）
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| 17 |
| m |
| n |
A、-
| ||
| B、-1 | ||
| C、-2 | ||
| D、-4 |
设集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（x-3）＜0}．则S∩T=（ ）
| A、{x|-7＜x＜-5} |
| B、{x|3＜x＜5} |
| C、{x|-5＜x＜3} |
| D、{x|-7＜x＜5} |
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A、O | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
D、-
|
抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若经过点P（-1，0）的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则这条直线在y轴上的截距是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x2+2x）=a有6个不相等的实根，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，6] |
| B、（0，7] |
| C、（6，7] |
| D、（6，7） |
函数y=2tan（3x-
）的一个对称中心是（ ）
| π |
| 4 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（-
| ||
D、（-
|
