题目内容

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2
由于在边长为2的正方形ABCD中，
AD
•
AB
=0，
又∵E为CD的中点，
∴
AE
•
BD
=(
AD
+
DE
)•(
BA
+
AD
)
=(
AD
+
1
2
AB
)•(
AD
-
AB
)
=
AD
2+
1
2
AB
•
AD
-
AD
•
AB
-
1
2
AB
2
=4+0-0-
1
2
×4=2，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
AC
=（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990
设点F1，F2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得
PF1
•
PF2
=2成立的点P的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
已知{
i
，
j
，
k
}是单位正交基底，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
，那么
a
•
b
=______．
如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则
CP
•
EA
=______．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|
MF
|=1，
MF
•
MP
=0，则|MP|的最小值为（　　）
A．3B．
3
C．2D．
2
已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量
a
与
b
的数量积
a
•
b
=______．
设与是不共线向量，、，若且，则实数的值为（   ）
A．B．C．D．
向量
a
=（3，4），
b
=（-4，3），则
a
•
b
=（　　）
A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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