题目内容
已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a+2b的值是 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的对称轴方程为 x=1，在[1，3]上有最大值5和最小值2，求得a、b的值，可得a+2b的值．
解答：
解：函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的对称轴方程为 x=1，故在[1，3]上有最大值f（3）=3a-b-3=5，
最小值为f（1）=3-a-b=2．
求得a=
，b=
，可得a+2b=
，
故答案为：
．
最小值为f（1）=3-a-b=2．
求得a=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
故答案为：
| 5 |
| 4 |
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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