题目内容
已知x＞-1，y＞-1且（x+1）（y+1）=4，则x+y最小值为 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题意可知（x+1）＞0，（y+1）＞0；从而利用基本不等式求解．
解答：
解：∵x＞-1，y＞-1；
∴（x+1）＞0，（y+1）＞0；
∴（x+1）+（y+1）≥2
=4，
（当且仅当x+1=y+1=2，x=y=1时，等号成立）
故x+y最小值为2．
故答案为：2．
∴（x+1）＞0，（y+1）＞0；
∴（x+1）+（y+1）≥2
| 4 |
（当且仅当x+1=y+1=2，x=y=1时，等号成立）
故x+y最小值为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用，注意验证一正二定三相等．
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