题目内容
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )
A. B.160 C. D.
设函数的图像过点(.
(1)求;
(2)求函数的周期和单调增区间;
(3)画出函数在区间上的图像.
如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确是__________.(填序号即可)
①是定值
②点在某个球面上运动
③存在某个位置,使
④存在某个位置,使//平面
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 是圆心为,半径为1的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.
已知双曲线上一点,过双曲线中心的直线交双曲线于两点.设直线的斜率分别为,当最小时,双曲线的离心率为________________.
已知向量,且,则的最大值为( )
A.2 B.4 C. D.
已知向量,,.
(1)当时,求下列的坐标;
(2)若函数,问:为何值时,取得最大值?最大值是多少?
设集合,,则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,射线θ=,θ=+θ=-,θ=+与曲线C1分别交异于极点O的四点A,B,C,D.
(Ⅰ)若曲线C1关于曲线C2对称,求的值,并把曲线C1和C2化成直角坐标方程;
(Ⅱ)求|OA|·|OC|+|OB|·|OD|的值.