Question

若直线l的倾斜角是直线y=-

3

3

x+5的倾斜角的

1

5

，且x轴上的截距为-2，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程,直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：设直线y=-

3

3

x+5的倾斜角为θ，θ∈[0，π），可得tanθ=-

3

3

，θ=

5π

6

，可得直线l的斜率tan(

1

5

×

5π

6

)=

3

3

，利用点斜式即可得出．

解答： 解：设直线y=-

3

3

x+5的倾斜角为θ，θ∈[0，π），
则tanθ=-

3

3

，∴θ=

5π

6

，
∴tan(

1

5

×

5π

6

)=

3

3

，
∴直线l的方程为：y=

3

3

(x+2)，
化为x-

3

y+2=0．

点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．