题目内容
4．若二次函数y=f（x）在x=2处取最大值，则（ ）| A． | f（x-2）一定为奇函数 | B． | f（x-2）一定为偶函数 | ||
| C． | f（x+2）一定为奇函数 | D． | f（x+2）一定为偶函数 |
分析 根据函数图象的平移规律得出f（x+2），f（x-2）的对称轴，
解答 解：∵f（x）在x=2处取得最大值，
∴f（x）的对称轴为x=2，
∴f（x+2）的对称轴为y轴，f（x-2）的对称轴为x=4．
∴f（x+2）是偶函数，f（x-2）为非奇非偶函数．
故选：D．
点评 本题考查了二次函数的性质，函数图象的变换，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，一个6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | “若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” | |
| B． | “x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要条件 | |
| C． | “若tanα≠$\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题 | |
| D． | ?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立 |
19．下列求导运算正确的是（ ）
| A． | ${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$ | B． | ${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$ | ||
| C． | （3x）′=3xlog3e | D． | ${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$ |
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （1，2） | C． | [-2，1] | D． | （1，2] |