Question

20．若$\frac{π}{2}$＜θ＜π，P=3^cosθ，Q=（cosθ）³，R=（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则P，Q，R的大小关系为（　　）

• A． R＜Q＜P
• B． Q＜R＜P
• C． P＜Q＜R
• D． R＜P＜Q

Answer 1

分析 判断三个数的范围，即可比较大小．

解答 解：$\frac{π}{2}$＜θ＜π，cosθ∈（-1，0）且P=3^cosθ＜1，Q=（cosθ）³∈（-1，0）；
R=（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，∈（0，1）．
（cosθ）³＞（cosθ）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
可得：Q＜R＜P．
故选：B．

点评 本题考查三角函数线的应用，指数函数的性质的应用，考查计算能力．