Question

函数y=

kx+1，(-2≤x＜0) 2sin(ωx+φ)，(0≤x≤ 8π 3 )

（0＜φ＜

π

2

）的图象如图，则（　　）

• A、k=

  1

  2

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• B、k=

  1

  2

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• C、k=-

  1

  2

  ，ω=2，φ=

  π

  6

• D、k=-2，ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：用待定系数法求出k的值，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：把（-2，0）代入y=kx+1，求得k=

1

2

．
再根据

1

4

•

2π

ω

=

8π

3

-

5π

3

=π，可得ω=

1

2

．
再根据五点法作图可得

1

2

×

5π

3

+φ=π，求得φ=

π

6

，
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．