Question

已知0≤x≤1，f（x）=x²-ax+

1

2

a（a＞0）的最小值为m，试用a表示m的值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据二次函数的对称轴的变化分类讨论得到．

解答： 解：f（x）=x²-ax+

1

2

a的对称轴x=

a

2

，
①0＜

a

2

≤1时，∵0≤x≤1，∴m=f（

a

2

）=-

a2

4

+

a

2

；
②a＞1时，∵0≤x≤1，m=f（1）=1-

a

2

．

点评：本题结合分类讨论考查了二次函数在闭区间上的最值问题．