题目内容

不等式2x3-7x2-4x＜0的解为（　　）
A、x＜-
1
2
或0＜x＜4
B、-
1
2
＜x＜0或x＞4
C、-
1
2
＜x＜4
D、无解
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式变形为x（2x2-7x-4）＜0，转化为（x+1）（2x+1）（x-4）＜0，再用穿根法求得它的解集．
解答： 解：不等式2x3-7x2-4x＜0，
即 x（2x2-7x-4）＜0，即x（2x+1）（x-4）＜0
把各个因式的根0、-
1
2
、4排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-
1
2
，或0＜x＜4}．
故选：A．
点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，其中直接分组分解困难，由式子的特点易想到提取公因式法，关键是将二次项拆成几个代数式的和，以便凑配，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
画出函数图象；f（x）=
-x-2，x∈(-3，-1)
x，x∈(-1，5]
．
已知x与y之间的一组数据如表：
x01234
y1451015
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过点（　　）
A、（1，2）
B、（5，2）
C、（2，5）
D、（2，7）
已知直线m?平面β，直线l⊥平面α，则下列结论中错误的是（　　）
A、若l⊥β，则m∥α
B、若l∥m，则α⊥β
C、α∥β，则l⊥m
D、若α⊥β，则l∥m
如图，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）用
a
、
b
表示
AC
、
DB
；
（2）当
a
、
b
满足什么条件时，表示
a
+
b
与
a
-
b
的有向线段所在的直线互相垂直？
（3）当
a
、
b
满足什么条件时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（4）
a
+
b
与
a
-
b
有可能为相等向量吗？为什么？
函数f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+x3（x∈R），其导函数为f′（x），则f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．
设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，a1，a2，a5依次成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
1
anan+1
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和为Tn．
三个数70.3，0.37，log70.3的大小关系是
 
．
设数列1，1+2，1+2+3，…的前n项的和为Sn，则Sn等于（　　）
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6

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