题目内容
【题目】从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；
(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在
以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.
【答案】(1)
， 
，180；(2)
.
【解析】
（1）根据题意
，
，计算得到答案.
（2）设
组中三人为
，
，
；
组中两人为
，
，列出所有情况，计算满足条件的个数，得到概率.
(1)根据题意：设第六组为
，第七组为
，则，；
故
，
，估计人数为：
.
(2) 组中有
人，组中有
人.
设组中三人为，，；组中两人为，，
则所有的可能性为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中满足条件的为，，，，故
.
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