题目内容

解不等式：x2-2|x|-3＜0．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：先分解因式求出|x|的解集，然后再解不等式组的解集．
解答： 解：原不等式化为：|x|2-2|x|-3＜0．
即（|x|+1）（|x|-3）＜0，∵|x|+1＞0
∴|x|＜3，
∴原不等式的解为-3＜x＜3．
点评：本题主要考查了含绝对值不等式的解法问题，关键把|x|看作一个整体，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知A是三角形ABC的内角，则“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若
a
⊥
b
，则|
a
|=
 
．
某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.5万元．生产R型产品所获利润yR（万元）与投入资金xR（万元）的关系满足yR=
5
4
xR
，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？
若U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，6，7}，B={3，5，6，7}，则∁U（A∩B）=（　　）
A、{1，2，4，5}
B、{2，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2}
已知实数x、y满足不等式组
x+y-2≥0
y≤2
x≤2
．
（1）求x2+y2的最小值；
（2）求z=
x-y
x+y
的取值范围．
AB为抛物线y2=2px（p＞0）的过焦点F(
p
2
，0)的弦，若A（x1，y1），B（x2，y2），则
y1y2
x1x2
=
 
．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函数h（x）的极值；
（2）若函数y=h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B；
（2）若a=1，SABC=
3
，求b．

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