题目内容

5．曲线y=2x3-x2+1在点（1，2）处的切线方程为（　　）
A．y=3x-4B．y=4x-2C．y=-4x+3D．y=4x-5

分析 根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程；

解答 解：∵曲线y=2x3-x2+1，
∴y′=6x2-2x，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1=6-2=4，
又因为曲线y=2x3-x2+1过点（1，2）
∴切线方程为：y-2=4（x-1），
即y=4x-2，
故选：B．

点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题；

练习册系列答案
相关题目
15．在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）
（Ⅰ）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得四边形ATPQ为平行四边形，求实数t的取值范围．
16．若α为第四象限角，则化简$\sqrt{1-2sinαcosα}$+cosα•tan（π+α）的结果是（　　）
A．2cosα-sinαB．cosα-2sinαC．cosαD．sinα
13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）过点D作DF⊥PC，垂足为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．
20．已知数列{an}满足，1+log3an=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则数列log3（a5+a7+a9）的值是（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．-5C．5D．$\frac{1}{5}$
10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π
17．下列语句：
（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；                          
（3）向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中说法错误的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．已知直线y=ax与圆C：（x-a）2+（y-1）2=a2-1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（　　）
A．6πB．36πC．7πD．49π
15．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{9}{32}$D．$\frac{7}{32}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网