题目内容
16．若α为第四象限角，则化简$\sqrt{1-2sinαcosα}$+cosα•tan（π+α）的结果是（ ）| A． | 2cosα-sinα | B． | cosα-2sinα | C． | cosα | D． | sinα |
分析 根据同角三角函数关系式和平方关系，诱导公式化简即可．
解答 解：由$\sqrt{1-2sinαcosα}$+cosα•tan（π+α）=$\sqrt{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α-2sinαcosα}$+cos$α×\frac{sinα}{cosα}$=|sinα-cosα|+sinα
∵α为第四象限角，cosα＞0，sinα＜0．
∴|sinα-cosα|+sinα=-sinα+cosα+sinα=cosα．
故选：C．
点评 本题主要考察了同角三角函数关系式，平方关系，诱导公式化简的应用，属于基本知识的考查．
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6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S17＞0，S18＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{S}_{15}}{{a}_{15}}$中最大的项为（ ）
| A． | $\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$ | B． | $\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$ | C． | $\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$ | D． | $\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$ |
如图所示，一海岛驻扎一支部队，海岛离岸边最近点B的距离是150km．在岸边距B点300km的点A处有一军需品仓库．有一批军需品要尽快送达海岛．A与B之间有一铁路，现用海陆联运方式运送，火车时速为50km，轮船时速为30km，试在岸边选一点C，先将军需品用火车送到点C，再用轮船从点C运到海岛．问点C选在何处可使运输时间最短？
8．命题“?x∈R，使得n≥x2”的否定形式是（ ）
| A． | ?x∈R，使得n＜x2 | B． | ?x∈R，使得n≥x2 | C． | ?x∈R，使得n＜x2 | D． | ?x∈R，使得n≤x2 |
5．曲线y=2x3-x2+1在点（1，2）处的切线方程为（ ）
| A． | y=3x-4 | B． | y=4x-2 | C． | y=-4x+3 | D． | y=4x-5 |
6．下列函数中，在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A． | y=x | B． | y=1 | C． | $y=\frac{1}{x}$ | D． | y=|x| |