题目内容
下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递减的是（ ）
| A、y=lg|x| | ||
B、y=
| ||
| C、y=-x2+1 | ||
| D、y=e-x |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：逐一考查各个选项中函数的奇偶性、以及在区间（-∞，0）上的单调性，从而得出结论．
解答：
解：由于y=lg|x|，有f（-x）=f（x）是偶函数，且在区间（-∞，0）上，f（x）=lgx是单调递减，故A正确；
由于y=
是奇函数，故排除B；
由于函数f（x）=-x2+1是偶函数，且满足在（-∞，0）上是单调递增函数，故C不满足条件；
由于y=e-x不满足f（-x）=f（x），不是偶函数，故排除D．
故选：A．
由于y=
| 1 |
| x |
由于函数f（x）=-x2+1是偶函数，且满足在（-∞，0）上是单调递增函数，故C不满足条件；
由于y=e-x不满足f（-x）=f（x），不是偶函数，故排除D．
故选：A．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．
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若集合M={y|y=2x}，N={x|y=
}，则M∩N=（ ）
| x-1 |
| A、{ x|x＞1} |
| B、{y|y≥1} |
| C、{x|x＞0} |
| D、{ y|y≥0} |
设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为
，命题q：函数y=sinx的图象关于直线x=
对称，则下列判断正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、p为真 | B、￢q为真 |
| C、p∧q为真 | D、p∨q为真 |
若ab＜0，则过点P（0，-
）与Q（
，0）的直线PQ的倾斜角的取值范围是（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、（-π，-
| ||
D、（-
|