某次军事演习要出动一艘航母.2艘攻击型潜艇一前一后.3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右.每侧3艘.同侧不能都是同种舰艇.则舰艇分配方案的方法数为( )A．72B．324C．648D．1296 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某次军事演习要出动一艘航母，2艘攻击型潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（　　）

A．

B．

324

C．

648

D．

1296

分析利用间接法，先分步，先求出核潜艇排列数为A₂²，再求出6艘舰艇任意排列的排列数为A₆⁶，同侧均是同种舰艇的排列数为A₃³A₃³×2，问题得以解决．

解答解：核潜艇排列数为A₂²，6艘舰艇任意排列的排列数为A₆⁶，同侧均是同种舰艇的排列数为A₃³A₃³×2，则舰艇分配方案的方法数为A₂²（A₆⁶-A₃³A₃³×2）=1296．
故选：D．

点评本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，正确运用乘法原理是关键．

练习册系列答案

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5．

已知直角三角形ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，点D，E分别是边AC，AB上的动点（不含A点），且满足$\frac{AD}{AE}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（图1）．将△ADE沿DE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，连结AB、AC（图2）．
（I）求证：AD⊥平面BCDE；
（II）求四棱锥A-BCDE体积的最大值．

2．在平面直角坐标系内有点P（a，b）（a≠b），且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，当P在圆x²+y²=25内部，求点P的个数．（不要用列举法）

9．已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，则△AMB与△ABC的面积比为（　　）

19．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a、b、c中恰有一个奇数”正确的反设为（　　）

	A．	a、b、c都是奇数
	B．	a、b、c都是偶数
	C．	a、b、c中至少有两个奇数
	D．	a、b、c中至少有两个奇数或都是偶数

6．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？
（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

3．等差数列{a_n}的首项a₁=-5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（　　）

a₆

a₈

a₉

a₁₀

4．已知命题p：?x∈R，cosx＞sinx，命题q：?x∈（0，π），sinx+$\frac{1}{sinx}$＞2，则下列判断正确的是（　　）

	A．	命题p∨q是假命题		B．	命题p∧q是真命题
	C．	命题p∨（￢q）是假命题		D．	命题p∧（￢q）是真命题

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