题目内容
一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,其中俯视图是边长为2
的正三角形,且圆与三角形内切,则侧(左)视图的面积为( )
A.6+π B.4
+π
C.6+4π D.4
+4π
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A 命题立意:本题考查三视图知识、空间想象能力与几何体的体积公式,难度中等.
解题思路:依题意得,该几何体是在一个正三棱柱的上面放置一个球的组合体,其中该正三棱柱的底面边长是2
,侧 棱长是2,该球的半径是1,因此其侧(左)视图的面积为π×12+2
×
×2=6+π,故选A.
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