题目内容


一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,且圆与三角形内切,则侧(左)视图的面积为(  )

A.6+π                                B.4+π

C.6+4π                               D.4+4π


A 命题立意:本题考查三视图知识、空间想象能力与几何体的体积公式,难度中等.

解题思路:依题意得,该几何体是在一个正三棱柱的上面放置一个球的组合体,其中该正三棱柱的底面边长是2,侧                                          棱长是2,该球的半径是1,因此其侧(左)视图的面积为π×12+2××2=6+π,故选A.


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