题目内容
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π B.6π
C.4
π D.24π
B 解题思路:依题意知
解得![]()
而三棱锥A-BCD可补成一个长方体,该三棱锥与该长方体的外接球是同一个球,故外接球的半径R=![]()
=
,故S球表=4πR2=6π,故选B.
练习册系列答案
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.2π B.6π
C.4
π D.24π
B 解题思路:依题意知
解得![]()
而三棱锥A-BCD可补成一个长方体,该三棱锥与该长方体的外接球是同一个球,故外接球的半径R=![]()
=
,故S球表=4πR2=6π,故选B.