题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，点
、
，动点
满足
．
⑴求点的轨迹
的方程．
⑵若直线
与轨迹相交于
、
两点，直线
与轨迹相交于、
两点，顺次连接、、、得到的四边形
是菱形，求
．
⑴设
，则
，
，
……2分，因为
，所以
……4分，化简整理得点
的轨迹
的方程为
……6分．
⑵设
、
，由的对称性，得
、
……7分，因为
是菱形，所以
，
，即
……9分，由
得
……10分，
，
……11分，
……12分，检验知，此时
……13分，所以
……14分．
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）