Question

8．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\vec a•（\vec a-\vec b）$的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 7
• D． -7

Answer 1

分析 根据数量积定义计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再将$\vec a•（\vec a-\vec b）$展开计算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×3×cos$\frac{π}{3}$=3，
${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，
∴$\vec a•（\vec a-\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4-3=1．
故选A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．