△ABC中.$tanA=\frac{3}{4}$.则cos2A等于( )A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{18}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．△ABC中，$tanA=\frac{3}{4}$，则cos2A等于（　　）

A．

$\frac{18}{25}$

B．

$-\frac{18}{25}$

C．

$-\frac{7}{25}$

D．

$\frac{7}{25}$

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得cos2A的值．

解答解：△ABC中，∵$tanA=\frac{3}{4}$=$\frac{sinA}{cosA}$，sin²A+cos²A=1，∴sin²A=$\frac{9}{25}$，cos²A=$\frac{16}{25}$，
则cos2A=2cos²A-1=2•$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$，
故选：D．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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