题目内容

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，求
a
+
b
，
a
-
b
与3
a
-2
b
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减乘的运算法则计算即可
解答： 解：∵
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，
∴
a
+
b
=（
e1
+2
e2
）+（3
e1
-2
e2
）=4
e1
，
a
-
b
=（
e1
+2
e2
）-（3
e1
-2
e2
）=-2
e1
+4
e2
，
3
a
-2
b
=3（
e1
+2
e2
）-2（3
e1
-2
e2
）=（3
e1
+6
e2
）-（6
e1
-4
e2
）=-3
e1
+10
e2
点评：本题主要考查了向量的运算，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
设
a
=（5，-7），
b
=（-6，-4），求
a
，
b
之间的夹角．
要使sinα-
3
cosα=4m-6对α∈R都有意义，求实数m的取值范围．
寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划
1
2
的同学从事项目①，
1
4
的同学从事项目②，最后
1
4
的同学从事项目③，乙组计划
1
5
的同学从事项目①，另
1
5
的同学从事项目②，最后
3
5
的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？
计算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函数y=log2（x2-2x+3）的值域，并写出其单调区间．
已知椭圆G的焦点分别是F1（-2，0），F2（2，0），且经过点M（-2，
2
），直线l：x=ty+2与椭圆交于A、B两点．若
F1A
•
F1B
=0，求t的值．
试判断函数f（x）=lg
1-x
1+x
在（-1，1）上的单调性．
下列双曲线中，与双曲线
x2
3
-y2=-1的离心率和渐近线都相同的是（　　）
A、
x2
3
-
y2
9
=1
B、
y2
3
-
x2
9
=1
C、
y2
3
-x2=1
D、
y2
3
-x2=-1
定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立；②对任意的x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则（　　）
A、f（0）＜f（
2
）＜f（3）
B、f（3）＜f（
2
）＜f（0）
C、f（3）＜f（0）＜f（
2
）
D、f（0）＜f（3）＜f（
2
）

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