Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂•a₄=9，则log 

1

3

a₁+log 

1

3

a₂+log 

1

3

a₃+log 

1

3

a₄+log 

1

3

a₅的值为（　　）

• A、6
• B、5
• C、-6
• D、-5

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：据等比数列的性质可知a₂•a₄=a₃²，再利用对数的性质即可得到答案．

解答： 解：∵各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂•a₄=9，
∴a₃=3，
∴log 

1

3

a₁+log 

1

3

a₂+log 

1

3

a₃+log 

1

3

a₄+log 

1

3

a₅=log 

1

3

（a₁a₅）+log 

1

3

（a₂a₄）+log 

1

3

a₃=5log 

1

3

a₃=-5
故选：D

点评：本题主要考查了等比数列的性质．即若 m、n、p、q∈N^*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．